Korzystanie z karty wzorów

Dla walca o promieniu $r=3\text{ cm}$ i wysokości $h=10\text{ cm}$. Oblicz objętość walca. Pytanie o objętość prowadzi do stereometrii.

Potrzebny wzór łączy $V$, $r$ i $h$.

$V=\pi r^{2}\cdot h$

$P_b=\pi rl$

We wzorze na pole boczne stożka $r$ oznacza promień, a $l$ tworzącą.

Wysokość $h$ nie występuje bezpośrednio w tym wzorze.

Dla trójkąta prostokątnego z przyprostokątnymi $5$ i $12$ najpierw liczysz przeciwprostokątną.

$c^2=5^2+12^2=169$

$c=13$

Promień okręgu opisanego wynosi $R=\frac{c}{2}=\frac{13}{2}$.

$P_{\triangle}=\frac{1}{2}ah$

$P_{\triangle}=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$

Gdy znamy dwa boki i kąt między nimi, wygodniejszy jest wzór $P=\frac{1}{2}ab\sin\gamma$.

Dla ciągu $3,7,11,15,\ldots$ sprawdzamy różnice kolejnych wyrazów.

$7-3=4$

$11-7=4$

$15-11=4$

Różnica jest stała, więc można użyć wzoru $a_n=a_1+(n-1)r$.

$v=\frac{s}{t}$

Mnożymy przez $t$: $vt=s$.

Dzielimy przez $v$: $t=\frac{s}{v}$.

$s=vt$

Objętość walca o $r=3\text{ cm}$ i $h=5\text{ cm}$ nie może mieć jednostki $\text{cm}^2$.

$V=\pi\cdot3^2\cdot5=45\pi\text{ cm}^3$

Nazwij dział zadania.

Nazwij szukaną wielkość.

Odszukaj wzór zawierający tę wielkość.

Sprawdź, co oznacza każdy symbol.

Porównaj symbole z danymi w treści.

Jeśli czegoś brakuje, znajdź zależność potrzebną do obliczenia brakującej wielkości.

Dopiero wtedy podstaw liczby.