Co będziesz umieć po tej lekcji?
Nauczysz się odbijać punkty względem osi układu współrzędnych. Zobaczysz, która współrzędna zostaje bez zmian, a która zmienia znak.
Najpierw odbijesz punkt względem osi .
Potem odbijesz punkt względem osi .
Na końcu zastosujesz tę samą zasadę do wierzchołków figury.
Względem zmienia się znak .
Względem zmienia się znak .
- odbija punkt względem osi OX
- odbija punkt względem osi OY
- odbija prostą figurę punkt po punkcie
Wyjaśnienie krok po kroku
Każdy kolejny krok rozwija poprzedni. Po przykładach spróbuj rozwiązać pytania samodzielnie.
Symetria względem osi
Odbicie względem osi poziomej przenosi punkt na drugą stronę tej osi, w tej samej odległości.
Dla obrazem jest .
Symetria względem osi
Odbicie względem osi pionowej przenosi punkt na drugą stronę tej osi, ale zostawia go na tej samej wysokości.
Dla obrazem jest .
Jak nie pomylić osi?
Nazwa osi mówi, która współrzędna zostaje bez zmian. Oś pozioma pilnuje pierwszej współrzędnej, a oś pionowa drugiej.
Odbicie względem jednej osi zmienia znak tylko jednej współrzędnej.
Nie zmieniaj obu znaków przy odbiciu względem jednej osi.
Punkt leżący na osi po odbiciu się nie zmienia
Jeśli punkt leży na osi symetrii, jest już na lustrze. Po odbiciu zostaje w tym samym miejscu.
Punkt leży na osi , więc po odbiciu względem tej osi zostaje .
Punkt leży na osi , więc po odbiciu względem tej osi zostaje .
Odbijanie figury punkt po punkcie
Żeby odbić figurę względem osi, odbijasz każdy wierzchołek osobno, a potem łączysz obrazy w tej samej kolejności.
Przy odbiciu trójkąta względem osi zmieniamy znak drugiej współrzędnej.
Symetria zmienia położenie figury, ale nie zmienia jej kształtu ani długości boków.
Teraz Twoja kolej
Wybierz odpowiedź w myślach lub na kartce, a potem rozwiń rozwiązanie.
Zadanie 1
Punkt symetryczny do względem osi to:
Sprawdź odpowiedź
Względem osi zmienia się znak współrzędnej .
Zadanie 2
Punkt symetryczny do względem osi to:
Sprawdź odpowiedź
Względem osi zmienia się znak współrzędnej .
Zadanie 3
Punkt po odbiciu względem osi :
przechodzi w
przechodzi w
zostaje
przechodzi w
Sprawdź odpowiedź
zostaje
Punkt leży na osi , więc przy odbiciu względem tej osi się nie zmienia.
Zadanie 4
Punkt odbity względem osi ma współrzędne:
Sprawdź odpowiedź
Odbicie względem osi zmienia tylko znak współrzędnej .
Podsumowanie
Przy osi zostaje ta sama współrzędna .
Przy osi zostaje ta sama współrzędna .
Punkt leżący na osi symetrii po odbiciu się nie zmienia.