Odczytywanie danych z tabel i wykresów - wyjaśnienie i zadania

ZANIM ZACZNIESZ

Co będzie w tej lekcji?

Nauczysz się czytać dane z tabel oraz wykresów: słupkowych, liniowych i kołowych. Będziemy wybierać właściwe liczby z rysunku, liczyć różnice, sumy, udziały i zmiany procentowe.

Na start

najpierw odczytujemy dane, dopiero potem liczymy

udział porównuje część z całością

zmiana procentowa odnosi się do wartości początkowej

Po tej lekcji:

odczytasz dane z tabeli, wykresu słupkowego, liniowego i kołowego
odróżnisz sumę, różnicę, udział i zmianę procentową
unikniesz mylenia procentów z punktami procentowymi

ZROZUM TEMAT

Wyjaśnienie krok po kroku

Każdy kolejny krok rozwija poprzedni. Po przykładach spróbuj rozwiązać pytania samodzielnie.

01WYJAŚNIENIE

Tabela: wybierz wiersz i kolumnę

W tabeli jedna komórka odpowiada przecięciu wiersza i kolumny. Jeśli pytanie dotyczy Celiny i matematyki, nie patrzymy na cały wiersz ani na całą kolumnę, tylko na ich wspólne pole.

Tabela wyników sprawdzianu z zaznaczonym wynikiem Celiny z matematyki.

Zapamiętaj

Odczyt z tabeli to decyzja: który wiersz i która kolumna są potrzebne.

02WYJAŚNIENIE

Wykres słupkowy porównuje wielkości

Na wykresie słupkowym wysokość słupka jest liczbą. Różnicę między dwiema osobami czytasz jako różnicę wysokości ich słupków.

Wykres słupkowy liczby książek przeczytanych przez cztery osoby.

Dawid przeczytał $20$ książek, a Celina $5$ .

Różnica wynosi $20-5=15$ książek.

03WYJAŚNIENIE

Wykres liniowy pokazuje zmianę

Na wykresie liniowym interesuje nas nie tylko konkretna wartość, ale też kierunek zmian. Linia rosnąca oznacza wzrost, a linia opadająca oznacza spadek.

Wykres liniowy temperatury w ciągu dnia.

Zapamiętaj

Gdy pytanie brzmi „o ile się zmieniło”, odejmujemy wartość początkową od końcowej.

04WYJAŚNIENIE

Wykres kołowy: część całości

Wykres kołowy pokazuje, jak całość została podzielona na części. Jeśli całość to $30$ osób, to część opisana przez $40\%$ ma liczebność $0{,}4\cdot30=12$ .

05WYJAŚNIENIE

Zmiana procentowa ma punkt odniesienia

Jeśli liczba wzrosła z $80$ do $100$ , to wzrost wyniósł $20$ . Procent wzrostu liczymy względem wartości początkowej, czyli względem $80$ .

$\frac{100-80}{80}\cdot100\%=25\%$

Nie dzielimy przez wartość końcową, bo pytanie dotyczy wzrostu od punktu startu.

Wskazówka

Różnica między $20\%$ i $25\%$ to różnica w punktach procentowych. Procentowa zmiana wymaga wskazania, do czego porównujesz.

SPRAWDŹ SIĘ

Teraz Twoja kolej

Wybierz odpowiedź w myślach lub na kartce, a potem rozwiń rozwiązanie.

PYTANIE 01

Suma z tabeli

Ile biletów sprzedano łącznie we wtorek i środę?

$75$

$90$

$95$

$130$

Sprawdź odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

$90$

Dodajemy tylko wtorek i środę: $55+35=90$ .

PYTANIE 02

Udział procentowy

Ilu uczniów wybrało język niemiecki?

$10$

$12$

$15$

$18$

Sprawdź odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

$12$

Liczymy $40\%$ z $30$ : $0{,}4\cdot30=12$ .

PYTANIE 03

Wzrost procentowy

O ile procent wzrosła cena?

$20\%$

$25\%$

$80\%$

$125\%$

Sprawdź odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

$25\%$

Wzrost to $20$ zł, a punktem odniesienia jest $80$ zł: $\frac{20}{80}\cdot100\%=25\%$ .

PYTANIE 04

Spadek temperatury

O ile stopni spadła temperatura?

$4^\circ\text{C}$

$6^\circ\text{C}$

$11^\circ\text{C}$

$28^\circ\text{C}$

Sprawdź odpowiedź

Poprawna odpowiedź: B

$6^\circ\text{C}$

Spadek to różnica: $17-11=6$ stopni.

NA KONIEC

Najważniejsze rzeczy z lekcji

Przy odczytywaniu danych najpierw ustal, która wartość jest potrzebna i z jakiego miejsca ją bierzesz. Suma łączy wybrane wartości, różnica porównuje dwie wartości, udział procentowy porównuje część z całością, a zmiana procentowa odnosi zmianę do wartości początkowej.

Zapamiętaj

Nie zamieniaj różnicy punktów procentowych na zmianę procentową bez wskazania punktu odniesienia.