Proporcjonalność prosta

Liczba zeszytów to $7$.

Cena jednego zeszytu to $4$ zł.

Mnożymy liczbę zeszytów przez cenę jednego zeszytu: $7\cdot 4=28$.

$7$ zeszytów kosztuje $28$ zł. Cena jest proporcjonalna do liczby zeszytów.

Wzór mówi, że $y$ jest $6$ razy większe od $x$.

Podstawiamy $x=9$: $y=6\cdot 9$.

Liczymy: $6\cdot 9=54$.

Dla $x=9$ wartość $y$ wynosi $54$.

W proporcjonalności prostej zapisujemy $y=ax$.

Podstawiamy znaną parę: $35=a\cdot 5$.

Dzielimy przez $5$: $a=\frac{35}{5}=7$.

Wzór ma postać $y=7x$.

Każda wartość $y$ jest $7$ razy większa od odpowiadającego jej $x$.

Dla pierwszej pary liczymy $\frac{y}{x}=\frac{6}{2}=3$.

Dla drugiej pary: $\frac{12}{4}=3$.

Dla trzeciej pary: $\frac{18}{6}=3$.

Iloraz jest za każdym razem taki sam.

Tabela opisuje proporcjonalność prostą ze współczynnikiem $a=3$, czyli $y=3x$.

Dla $x=0$: $y=2\cdot 0=0$, więc mamy punkt $(0,0)$.

Dla $x=1$: $y=2\cdot 1=2$, więc mamy punkt $(1,2)$.

Dla $x=2$: $y=2\cdot 2=4$, więc mamy punkt $(2,4)$.

Punkty leżą na jednej prostej.

Wykres $y=2x$ pokazuje, że każdemu zwiększeniu $x$ odpowiada proporcjonalne zwiększenie $y$.

Przy stałej prędkości droga jest równa prędkość razy czas.

Wzór ma postać $s=18t$, gdzie $t$ to czas w godzinach.

Podstawiamy $t=2{,}5$: $s=18\cdot 2{,}5$.

Liczymy: $18\cdot 2{,}5=45$.

Rowerzysta przejedzie $45$ km.