Co zrobisz w tej lekcji?
W tej lekcji uporządkujesz budowę ostrosłupa: rozpoznasz podstawę, ściany boczne, krawędzie boczne, wierzchołek i wysokość. Potem policzysz liczbę elementów bryły i odróżnisz ostrosłup prawidłowy od zwykłego.
Ostrosłup ma jedną podstawę.
Ściany boczne są trójkątami.
Wysokość bryły nie jest tym samym co krawędź boczna.
- Uczeń rozpoznaje ostrosłup, nazywa jego elementy i liczy podstawowe elementy bryły.
Wyjaśnienie krok po kroku
Każdy kolejny krok rozwija poprzedni. Po przykładach spróbuj rozwiązać pytania samodzielnie.
Jedna podstawa i wspólny wierzchołek
Ostrosłup ma jedną podstawę, która jest wielokątem. Każdy bok podstawy należy do jednej trójkątnej ściany bocznej, a wszystkie ściany boczne spotykają się w jednym wierzchołku.
Podstawa może być dowolnym wielokątem.
Krawędź boczna łączy wierzchołek ostrosłupa z wierzchołkiem podstawy.
Ostrosłup nie ma drugiej podstawy jak graniastosłup.
Nazwa i liczba elementów zależą od podstawy
Nazwę ostrosłupa daje figura w podstawie. Jeśli podstawa ma boków, to tyle samo jest ścian bocznych i krawędzi bocznych.
Dla ostrosłupa pięciokątnego , więc ma wierzchołków, krawędzi i ścian.
Wysokość nie jest krawędzią boczną
Wysokość ostrosłupa biegnie z wierzchołka prostopadle do płaszczyzny podstawy. Jej koniec w podstawie nazywamy spodkiem wysokości.
Krawędź boczna kończy się w wierzchołku podstawy.
Wysokość kończy się w spodku wysokości, często wewnątrz podstawy.
Oba odcinki mogą wychodzić z tego samego punktu , ale pełnią inne role.
Ostrosłup prawidłowy
W ostrosłupie prawidłowym podstawa jest wielokątem foremnym, a spodek wysokości leży w środku podstawy. Dzięki temu bryła ma symetrię.
Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem.
Wysokość trafia w środek podstawy.
Trzy odcinki, trzy role
W zadaniach często pojawiają się trzy podobne odcinki: wysokość bryły, wysokość ściany bocznej i krawędź boczna. Najpierw nazwij je na rysunku, dopiero potem licz.
to wysokość bryły.
to wysokość ściany bocznej.
to krawędź boczna.
Teraz Twoja kolej
Wybierz odpowiedź w myślach lub na kartce, a potem rozwiń rozwiązanie.
Ostrosłup ma podstawę w kształcie sześciokąta. Ile ma krawędzi?
Sprawdź odpowiedź
Dla sześciokąta . Liczba krawędzi ostrosłupa to .
Które zdanie opisuje wysokość ostrosłupa?
Łączy dwa wierzchołki podstawy.
Jest dowolną krawędzią boczną.
Jest odcinkiem prostopadłym od wierzchołka do płaszczyzny podstawy.
Jest wysokością dowolnej ściany bocznej.
Sprawdź odpowiedź
Jest odcinkiem prostopadłym od wierzchołka do płaszczyzny podstawy.
Wysokość bryły prowadzi z wierzchołka ostrosłupa prostopadle do płaszczyzny podstawy.
Najważniejsze rzeczy
Ostrosłup ma jedną podstawę i trójkątne ściany boczne spotykające się w jednym wierzchołku. Jeśli podstawa ma boków, bryła ma wierzchołków, krawędzi i ścian. W ostrosłupie prawidłowym wysokość trafia w środek foremnej podstawy.