Zadania z ciągiem geometrycznym

Jeśli pytanie dotyczy stałego mnożnika, liczysz ilorazy kolejnych wyrazów.

Jeśli pytanie dotyczy wyrazu$a_n$używasz wzoru$a_{n}=a_{1}q^{n-1}$

Jeśli pytanie dotyczy łącznej liczby, zwykle liczysz sumę$S_n$

Liczby$4,x,36$są kolejnymi dodatnimi wyrazami.

$x^2=4\cdot 36=144$

$x=12$

Pierwszego dnia akcję zobaczyło$50$osób.

$a_5=50\cdot 2^{5-1}=800$

Piątego dnia akcję zobaczyło$800$nowych osób.

Po spadku o$20\%$zostaje$80\%$czyli mnożnik$0{,}8$

Telefon kosztuje$3000$zł i co roku traci$20\%$wartości. Oblicz jego wartość po dwóch latach:$3000\cdot 0{,}8^2=1920$

W pierwszym tygodniu sprzedano$10$produktów, a potem co tydzień dwa razy więcej. Oblicz sprzedaż w czwartym tygodniu i łączną sprzedaż z czterech tygodni.

W czwartym tygodniu:$a_4=10\cdot 2^3=80$

Łącznie w czterech tygodniach:$S_4=10+20+40+80=150$

Opis „o$10$więcej” oznacza dodawanie.

Opis „dwa razy więcej” oznacza mnożenie przez$2$

Opis „o$20\%$więcej” oznacza mnożenie przez$1{,}2$

Opis „o połowę mniej” oznacza mnożenie przez$\frac{1}{2}$